Beispiel 452
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Thread: Beispiel 452

  1. #1
    dj_m.o.h.t.'s Avatar
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    Beispiel 452

    Man untersuche die vollständigen Graphen Kn für n<=6 auf Planarität!

    Lösung: I have no idea! Was ist eigentlich Planarität? *sehrangestrengtnachdenkentun*

  2. #2

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    ups, falsches Bsp...

    :eek:
    Last edited by Geli; 25-04-2002 at 22:07.

  3. #3
    Zentor's Avatar
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    Planarität heißt glaub ich dass sich keine Kanten überschneiden
    mfg Zentor

  4. #4
    lj_scampo's Avatar
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    Lightbulb

    Ich glaube, die Lösung ist:

    Graphen mit 1, 2 und 3 Knoten trivialerweise planar.
    Graph mit 4 Knoten planar (siehe Zeichnung)
    Graphen ab 5 Knoten nicht mehr planar (siehe Zeichnung)

    Einen Beweis, dass ab 5 Knoten keine Planarität mehr gegeben ist, habe ich leider nicht. Durch herumprobieren kann man sich aber relativ schnell davon überzeugen.
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  5. #5
    MarvinTheRobot's Avatar
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    also der K6 ist auch nicht planar. K6 ist aber dasselbe wie K3,3

    und da in den folgenden K´s sowohl K5 als auch K3,3 enthalten sein kann gibts keine planarität mehr.

    (Siehe BARON Buch. ;-))

    mfg, Phil.
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    Quote Originally Posted by peszi_forum
    Schiefe optik? siehe dazu den atttachment.. Und deine reaktion war wirklich robot mäßig bei antworten geben

  6. #6

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    stimmt, ab 5 gibt es keinen planaren graphen mehr...das besagt ja auch die berühmte eulersche polyederformel aus der man unter anderem ableiten kann, dass folgendes für die planarität gelten muß: |E| = 3*|V| - 6

  7. #7

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    natürlich meinte ich es kann keinen VOLLSTÄNDIGEN planaren graphen ab 5 knoten geben....(zeit zum schlafen gehen...;-) )

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